Решение треугольника c катетом 177,8 и углом 81 и углом 9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=177.8
b=177.79
c=180.01
81°
9°
S=2503
P=535.6
r=87.79
R=90.01
h=27.81
mc=90.01
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
177.8
sin(81°)
=
177.8
0.9877
= 180.01
или:
c =
a
cos(β°)
=
177.8
cos(9°)
=
177.8
0.9877
= 180.01
Высота:
h = a·cos(α°)
= 177.8·cos(81°)
= 177.8·0.1564
= 27.81
или:
h = a·sin(β°)
= 177.8·sin(9°)
= 177.8·0.1564
= 27.81
Катет:
b = h·
c
a
= 27.81·
180.01
177.8
= 28.16
или:
b = c2 - a2
= 180.012 - 177.82
= 32403.6 - 31612.8
= 790.76
= 28.12
или:
b = c·sin(β°)
= 180.01·sin(9°)
= 180.01·0.1564
= 28.15
или:
b = c·cos(α°)
= 180.01·cos(81°)
= 180.01·0.1564
= 28.15
или:
b =
h
sin(α°)
=
27.81
sin(81°)
=
27.81
0.9877
= 28.16
или:
b =
h
cos(β°)
=
27.81
cos(9°)
=
27.81
0.9877
= 28.16
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
180.012 + 180.014- 4·180.012·27.812
2
=
32403.6 + 1049993293- 4·32403.6·773.4
2
=
32403.6 + 949749516
2
= 177.79
Площадь:
S =
h·c
2
=
27.81·180.01
2
= 2503
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
180.01
2
= 90.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
180.01
2
= 90.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
177.8+177.79-180.01
2
= 87.79
Периметр:
P = a+b+c
= 177.8+177.79+180.01
= 535.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: