Решение треугольника c катетом 450 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=449.84
b=450
c=636.4
45°
45°
S=101251.2
P=1536.2
r=131.72
R=318.2
h=318.2
mc=318.2
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
450
sin(45°)
=
450
0.7071
= 636.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 450·cos(45°)
= 450·0.7071
= 318.2
Катет:
a = h·
c
b
= 318.2·
636.4
450
= 450.01
или:
a = c2 - b2
= 636.42 - 4502
= 405005 - 202500
= 202505
= 450.01
или:
a = c·sin(α°)
= 636.4·sin(45°)
= 636.4·0.7071
= 450
или:
a = c·cos(β°)
= 636.4·cos(45°)
= 636.4·0.7071
= 450
или:
a =
h
cos(α°)
=
318.2
cos(45°)
=
318.2
0.7071
= 450.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
318.2
sin(45°)
=
318.2
0.7071
= 450.01
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
636.42 - 636.44- 4·636.42·318.22
2
=
405005 - 164029050025- 4·405005·101251.2
2
=
405005 - 81001
2
= 449.84
Площадь:
S =
h·c
2
=
318.2·636.4
2
= 101251.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
636.4
2
= 318.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
636.4
2
= 318.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
449.84+450-636.4
2
= 131.72
Периметр:
P = a+b+c
= 449.84+450+636.4
= 1536.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: