Решение треугольника c катетом 1680 и углом 3,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=102.75
b=1680
c=1683.2
3.5°
86.5°
S=86314.5
P=3466
r=49.78
R=841.6
h=102.56
mc=841.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1680
cos(3.5°)
=
1680
0.9981
= 1683.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.5°
= 86.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1680·sin(3.5°)
= 1680·0.06105
= 102.56
Катет:
a = h·
c
b
= 102.56·
1683.2
1680
= 102.76
или:
a = c2 - b2
= 1683.22 - 16802
= 2833162 - 2822400
= 10762.2
= 103.74
или:
a = c·sin(α°)
= 1683.2·sin(3.5°)
= 1683.2·0.06105
= 102.76
или:
a = c·cos(β°)
= 1683.2·cos(86.5°)
= 1683.2·0.06105
= 102.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
102.56
cos(3.5°)
=
102.56
0.9981
= 102.76
или:
a =
h
sin(β°)
=
102.56
sin(86.5°)
=
102.56
0.9981
= 102.76
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1683.22 - 1683.24- 4·1683.22·102.562
2
=
2833162 - 8026806918244- 4·2833162·10518.6
2
=
2833162 - 7907603326991
2
= 102.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
102.56·1683.2
2
= 86314.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1683.2
2
= 841.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
1683.2
2
= 841.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
102.75+1680-1683.2
2
= 49.78
Периметр:
P = a+b+c
= 102.75+1680+1683.2
= 3466
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: