Решение треугольника c катетом 1680 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=146.99
b=1680
c=1686.4
5°
85°
S=123469.8
P=3513.4
r=70.3
R=843.2
h=146.43
mc=843.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1680
cos(5°)
=
1680
0.9962
= 1686.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1680·sin(5°)
= 1680·0.08716
= 146.43
Катет:
a = h·
c
b
= 146.43·
1686.4
1680
= 146.99
или:
a = c2 - b2
= 1686.42 - 16802
= 2843945 - 2822400
= 21545
= 146.78
или:
a = c·sin(α°)
= 1686.4·sin(5°)
= 1686.4·0.08716
= 146.99
или:
a = c·cos(β°)
= 1686.4·cos(85°)
= 1686.4·0.08716
= 146.99
или:
a =
h
cos(α°)
=
146.43
cos(5°)
=
146.43
0.9962
= 146.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
146.43
sin(85°)
=
146.43
0.9962
= 146.99
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1686.42 - 1686.44- 4·1686.42·146.432
2
=
2843945 - 8088023163025- 4·2843945·21441.7
2
=
2843945 - 7844107100999
2
= 146.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
146.43·1686.4
2
= 123469.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1686.4
2
= 843.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
1686.4
2
= 843.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
146.99+1680-1686.4
2
= 70.3
Периметр:
P = a+b+c
= 146.99+1680+1686.4
= 3513.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: