меню

Решение треугольника c катетом 450 и углом 60 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=259.8
b=450
c=519.63
30°
60°
S=58458.4
P=1229.4
r=95.09
R=259.82
h=225
mc=259.82

Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
450
sin(60°)
=
450
0.866
= 519.63

Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°

Высота:
h = b·cos(β°)
= 450·cos(60°)
= 450·0.5
= 225

Катет:
a = h·
c
b
= 225·
519.63
450
= 259.82
или:
a =  c2 - b2
=  519.632 - 4502
=  270015.3 - 202500
=  67515.3
= 259.84
или:
a = c·sin(α°)
= 519.63·sin(30°)
= 519.63·0.5
= 259.82
или:
a = c·cos(β°)
= 519.63·cos(60°)
= 519.63·0.5
= 259.82
или:
a =
h
cos(α°)
=
225
cos(30°)
=
225
0.866
= 259.82
или:
a =
h
sin(β°)
=
225
sin(60°)
=
225
0.866
= 259.82
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
519.632 -  519.634- 4·519.632·2252
2
=  
270015.3 -  72908262234- 4·270015.3·50625
2
=  
270015.3 -  18230163984
2
= 259.8

Площадь:
S =
h·c
2
=
225·519.63
2
= 58458.4

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
519.63
2
= 259.82

Медиана:
Mc =
c
2
=
519.63
2
= 259.82

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
259.8+450-519.63
2
= 95.09

Периметр:
P = a+b+c
= 259.8+450+519.63
= 1229.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: