Решение треугольника c катетом 28 и углом 54,85 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=27.99
b=28
c=48.64
54.85°
35.2°
S=556.68
P=104.63
r=3.675
R=24.32
h=22.89
mc=24.32
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
28
cos(54.85°)
=
28
0.5757
= 48.64
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-54.85°
= 35.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 28·sin(54.85°)
= 28·0.8176
= 22.89
Катет:
a = h·
c
b
= 22.89·
48.64
28
= 39.76
или:
a = c2 - b2
= 48.642 - 282
= 2365.8 - 784
= 1581.8
= 39.77
или:
a = c·sin(α°)
= 48.64·sin(54.85°)
= 48.64·0.8176
= 39.77
или:
a = c·cos(β°)
= 48.64·cos(35.2°)
= 48.64·0.8171
= 39.74
или:
a =
h
cos(α°)
=
22.89
cos(54.85°)
=
22.89
0.5757
= 39.76
или:
a =
h
sin(β°)
=
22.89
sin(35.2°)
=
22.89
0.5764
= 39.71
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
48.642 - 48.644- 4·48.642·22.892
2
=
2365.8 - 5597010- 4·2365.8·523.95
2
=
2365.8 - 638766.4
2
= 27.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
22.89·48.64
2
= 556.68
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
48.64
2
= 24.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
48.64
2
= 24.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.99+28-48.64
2
= 3.675
Периметр:
P = a+b+c
= 27.99+28+48.64
= 104.63
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: