Решение треугольника c катетом 390 и углом 1.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11.57
b=390
c=390.16
1.7°
88.3°
S=2257.1
P=791.73
r=5.705
R=195.08
h=11.57
mc=195.08
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
390
cos(1.7°)
=
390
0.9996
= 390.16
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.7°
= 88.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 390·sin(1.7°)
= 390·0.02967
= 11.57
Катет:
a = h·
c
b
= 11.57·
390.16
390
= 11.57
или:
a = c2 - b2
= 390.162 - 3902
= 152224.8 - 152100
= 124.83
= 11.17
или:
a = c·sin(α°)
= 390.16·sin(1.7°)
= 390.16·0.02967
= 11.58
или:
a = c·cos(β°)
= 390.16·cos(88.3°)
= 390.16·0.02967
= 11.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
11.57
cos(1.7°)
=
11.57
0.9996
= 11.57
или:
a =
h
sin(β°)
=
11.57
sin(88.3°)
=
11.57
0.9996
= 11.57
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
390.162 - 390.164- 4·390.162·11.572
2
=
152224.8 - 23172389735- 4·152224.8·133.86
2
=
152224.8 - 23090882488
2
= 11.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.57·390.16
2
= 2257.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
390.16
2
= 195.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
390.16
2
= 195.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.57+390-390.16
2
= 5.705
Периметр:
P = a+b+c
= 11.57+390+390.16
= 791.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: