Решение треугольника c катетом 200 и углом 13 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=200
b=866.1
c=888.89
13°
77°
S=86613.4
P=1955
r=88.61
R=444.45
h=194.88
mc=444.45
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
200
sin(13°)
=
200
0.225
= 888.89
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 200·cos(13°)
= 200·0.9744
= 194.88
Катет:
b = h·
c
a
= 194.88·
888.89
200
= 866.13
или:
b = c2 - a2
= 888.892 - 2002
= 790125.4 - 40000
= 750125.4
= 866.1
или:
b = c·sin(β°)
= 888.89·sin(77°)
= 888.89·0.9744
= 866.13
или:
b = c·cos(α°)
= 888.89·cos(13°)
= 888.89·0.9744
= 866.13
или:
b =
h
sin(α°)
=
194.88
sin(13°)
=
194.88
0.225
= 866.13
или:
b =
h
cos(β°)
=
194.88
cos(77°)
=
194.88
0.225
= 866.13
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
888.892 + 888.894- 4·888.892·194.882
2
=
790125.4 + 624298147725- 4·790125.4·37978.2
2
=
790125.4 + 504267985860
2
= 866.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
194.88·888.89
2
= 86613.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
888.89
2
= 444.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
888.89
2
= 444.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+866.1-888.89
2
= 88.61
Периметр:
P = a+b+c
= 200+866.1+888.89
= 1955
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: