Решение треугольника c катетом 390 и углом 1.7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=11.57
b=390
c=390.16
1.7°
88.3°
S=2257.1
P=791.73
r=5.705
R=195.08
h=11.57
mc=195.08
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
390
cos(1.7°)
=
390
0.9996
= 390.16
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.7°
= 88.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 390·sin(1.7°)
= 390·0.02967
= 11.57
Катет:
a = h·
c
b
= 11.57·
390.16
390
= 11.57
или:
a =  c2 - b2
=  390.162 - 3902
=  152224.8 - 152100
=  124.83
= 11.17
или:
a = c·sin(α°)
= 390.16·sin(1.7°)
= 390.16·0.02967
= 11.58
или:
a = c·cos(β°)
= 390.16·cos(88.3°)
= 390.16·0.02967
= 11.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
11.57
cos(1.7°)
=
11.57
0.9996
= 11.57
или:
a =
h
sin(β°)
=
11.57
sin(88.3°)
=
11.57
0.9996
= 11.57
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
390.162 -  390.164- 4·390.162·11.572
2
=  
152224.8 -  23172389735- 4·152224.8·133.86
2
=  
152224.8 -  23090882488
2
= 11.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.57·390.16
2
= 2257.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
390.16
2
= 195.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
390.16
2
= 195.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.57+390-390.16
2
= 5.705
Периметр:
P = a+b+c
= 11.57+390+390.16
= 791.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.