Решение треугольника c катетом 1,15 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.15
b=1.642
c=2.005
35°
55°
S=0.9445
P=4.797
r=0.3935
R=1.003
h=0.9421
mc=1.003
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.15
cos(55°)
=
1.15
0.5736
= 2.005
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.15·sin(55°)
= 1.15·0.8192
= 0.9421
Катет:
b = h·
c
a
= 0.9421·
2.005
1.15
= 1.643
или:
b = c2 - a2
= 2.0052 - 1.152
= 4.02 - 1.323
= 2.698
= 1.643
или:
b = c·sin(β°)
= 2.005·sin(55°)
= 2.005·0.8192
= 1.642
или:
b = c·cos(α°)
= 2.005·cos(35°)
= 2.005·0.8192
= 1.642
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.9421
sin(35°)
=
0.9421
0.5736
= 1.642
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.9421
cos(55°)
=
0.9421
0.5736
= 1.642
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.0052 + 2.0054- 4·2.0052·0.94212
2
=
4.02 + 16.16- 4·4.02·0.8876
2
=
4.02 + 1.887
2
= 1.642
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9421·2.005
2
= 0.9445
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.005
2
= 1.003
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.005
2
= 1.003
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.15+1.642-2.005
2
= 0.3935
Периметр:
P = a+b+c
= 1.15+1.642+2.005
= 4.797
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: