Решение треугольника c катетом 400 и углом 1.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=11.88
b=400
c=400.16
1.7°
88.3°
S=2374.9
P=812.04
r=5.86
R=200.08
h=11.87
mc=200.08
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
400
cos(1.7°)
=
400
0.9996
= 400.16
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.7°
= 88.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 400·sin(1.7°)
= 400·0.02967
= 11.87
Катет:
a = h·
c
b
= 11.87·
400.16
400
= 11.87
или:
a = c2 - b2
= 400.162 - 4002
= 160128 - 160000
= 128.03
= 11.32
или:
a = c·sin(α°)
= 400.16·sin(1.7°)
= 400.16·0.02967
= 11.87
или:
a = c·cos(β°)
= 400.16·cos(88.3°)
= 400.16·0.02967
= 11.87
или:
a =
h
cos(α°)
=
11.87
cos(1.7°)
=
11.87
0.9996
= 11.87
или:
a =
h
sin(β°)
=
11.87
sin(88.3°)
=
11.87
0.9996
= 11.87
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
400.162 - 400.164- 4·400.162·11.872
2
=
160128 - 25640976384- 4·160128·140.9
2
=
160128 - 25550728243
2
= 11.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.87·400.16
2
= 2374.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
400.16
2
= 200.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
400.16
2
= 200.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
11.88+400-400.16
2
= 5.86
Периметр:
P = a+b+c
= 11.88+400+400.16
= 812.04
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: