Решение треугольника c катетом 1200 и углом 1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20.94
b=1200
c=1200.2
1°
89°
S=12566.1
P=2421.1
r=10.37
R=600.1
h=20.94
mc=600.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1200
cos(1°)
=
1200
0.9998
= 1200.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1200·sin(1°)
= 1200·0.01745
= 20.94
Катет:
a = h·
c
b
= 20.94·
1200.2
1200
= 20.94
или:
a = c2 - b2
= 1200.22 - 12002
= 1440480 - 1440000
= 480.04
= 21.91
или:
a = c·sin(α°)
= 1200.2·sin(1°)
= 1200.2·0.01745
= 20.94
или:
a = c·cos(β°)
= 1200.2·cos(89°)
= 1200.2·0.01745
= 20.94
или:
a =
h
cos(α°)
=
20.94
cos(1°)
=
20.94
0.9998
= 20.94
или:
a =
h
sin(β°)
=
20.94
sin(89°)
=
20.94
0.9998
= 20.94
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1200.22 - 1200.24- 4·1200.22·20.942
2
=
1440480 - 2074982630400- 4·1440480·438.48
2
=
1440480 - 2072456143718
2
= 20.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.94·1200.2
2
= 12566.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1200.2
2
= 600.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
1200.2
2
= 600.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.94+1200-1200.2
2
= 10.37
Периметр:
P = a+b+c
= 20.94+1200+1200.2
= 2421.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: