Решение треугольника c катетом 2 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.1744
b=2
c=2.008
5°
85°
S=0.175
P=4.182
r=0.0832
R=1.004
h=0.1743
mc=1.004
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2
cos(5°)
=
2
0.9962
= 2.008
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2·sin(5°)
= 2·0.08716
= 0.1743
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1743·
2.008
2
= 0.175
или:
a = c2 - b2
= 2.0082 - 22
= 4.032 - 4
= 0.03206
= 0.1791
или:
a = c·sin(α°)
= 2.008·sin(5°)
= 2.008·0.08716
= 0.175
или:
a = c·cos(β°)
= 2.008·cos(85°)
= 2.008·0.08716
= 0.175
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1743
cos(5°)
=
0.1743
0.9962
= 0.175
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1743
sin(85°)
=
0.1743
0.9962
= 0.175
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.0082 - 2.0084- 4·2.0082·0.17432
2
=
4.032 - 16.26- 4·4.032·0.03038
2
=
4.032 - 15.77
2
= 0.1744
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1743·2.008
2
= 0.175
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.008
2
= 1.004
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.008
2
= 1.004
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1744+2-2.008
2
= 0.0832
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1744+2+2.008
= 4.182
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: