Решение треугольника c катетом 1000 и углом 9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=158.35
b=1000
c=1012.5
9°
81°
S=79177.5
P=2170.9
r=72.93
R=506.25
h=156.4
mc=506.25
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1000
cos(9°)
=
1000
0.9877
= 1012.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1000·sin(9°)
= 1000·0.1564
= 156.4
Катет:
a = h·
c
b
= 156.4·
1012.5
1000
= 158.36
или:
a = c2 - b2
= 1012.52 - 10002
= 1025156 - 1000000
= 25156.3
= 158.61
или:
a = c·sin(α°)
= 1012.5·sin(9°)
= 1012.5·0.1564
= 158.36
или:
a = c·cos(β°)
= 1012.5·cos(81°)
= 1012.5·0.1564
= 158.36
или:
a =
h
cos(α°)
=
156.4
cos(9°)
=
156.4
0.9877
= 158.35
или:
a =
h
sin(β°)
=
156.4
sin(81°)
=
156.4
0.9877
= 158.35
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1012.52 - 1012.54- 4·1012.52·156.42
2
=
1025156 - 1050944824336- 4·1025156·24461
2
=
1025156 - 950639460672
2
= 158.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
156.4·1012.5
2
= 79177.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1012.5
2
= 506.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
1012.5
2
= 506.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
158.35+1000-1012.5
2
= 72.93
Периметр:
P = a+b+c
= 158.35+1000+1012.5
= 2170.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: