Решение треугольника c катетом 75 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20.09
b=75
c=77.65
15°
75°
S=753.59
P=172.74
r=8.72
R=38.83
h=19.41
mc=38.83
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
75
cos(15°)
=
75
0.9659
= 77.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 75·sin(15°)
= 75·0.2588
= 19.41
Катет:
a = h·
c
b
= 19.41·
77.65
75
= 20.1
или:
a = c2 - b2
= 77.652 - 752
= 6029.5 - 5625
= 404.52
= 20.11
или:
a = c·sin(α°)
= 77.65·sin(15°)
= 77.65·0.2588
= 20.1
или:
a = c·cos(β°)
= 77.65·cos(75°)
= 77.65·0.2588
= 20.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
19.41
cos(15°)
=
19.41
0.9659
= 20.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
19.41
sin(75°)
=
19.41
0.9659
= 20.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
77.652 - 77.654- 4·77.652·19.412
2
=
6029.5 - 36354870- 4·6029.5·376.75
2
=
6029.5 - 27268414
2
= 20.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
19.41·77.65
2
= 753.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
77.65
2
= 38.83
Медиана:
Mc =
c
2
=
77.65
2
= 38.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.09+75-77.65
2
= 8.72
Периметр:
P = a+b+c
= 20.09+75+77.65
= 172.74
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: