Решение треугольника c катетом 4,45 и углом 22,5 и углом 67,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.843
b=4.45
c=4.817
22.5°
67.5°
S=4.102
P=11.11
r=0.738
R=2.409
h=1.703
mc=2.409
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4.45
sin(67.5°)
=
4.45
0.9239
= 4.817
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.45
cos(22.5°)
=
4.45
0.9239
= 4.817
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.45·sin(22.5°)
= 4.45·0.3827
= 1.703
или:
h = b·cos(β°)
= 4.45·cos(67.5°)
= 4.45·0.3827
= 1.703
Катет:
a = h·
c
b
= 1.703·
4.817
4.45
= 1.843
или:
a = c2 - b2
= 4.8172 - 4.452
= 23.2 - 19.8
= 3.401
= 1.844
или:
a = c·sin(α°)
= 4.817·sin(22.5°)
= 4.817·0.3827
= 1.843
или:
a = c·cos(β°)
= 4.817·cos(67.5°)
= 4.817·0.3827
= 1.843
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.703
cos(22.5°)
=
1.703
0.9239
= 1.843
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.703
sin(67.5°)
=
1.703
0.9239
= 1.843
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.8172 - 4.8174- 4·4.8172·1.7032
2
=
23.2 - 538.24- 4·23.2·2.9
2
=
23.2 - 269.12
2
= 1.843
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.703·4.817
2
= 4.102
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.817
2
= 2.409
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.817
2
= 2.409
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.843+4.45-4.817
2
= 0.738
Периметр:
P = a+b+c
= 1.843+4.45+4.817
= 11.11
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: