Решение треугольника c катетом 1200 и углом 53,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1200
b=1633.7
c=2027
36.3°
53.7°
S=980135.6
P=4860.7
r=403.35
R=1013.5
h=967.08
mc=1013.5
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1200
cos(53.7°)
=
1200
0.592
= 2027
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-53.7°
= 36.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1200·sin(53.7°)
= 1200·0.8059
= 967.08
Катет:
b = h·
c
a
= 967.08·
2027
1200
= 1633.6
или:
b = c2 - a2
= 20272 - 12002
= 4108729 - 1440000
= 2668729
= 1633.6
или:
b = c·sin(β°)
= 2027·sin(53.7°)
= 2027·0.8059
= 1633.6
или:
b = c·cos(α°)
= 2027·cos(36.3°)
= 2027·0.8059
= 1633.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
967.08
sin(36.3°)
=
967.08
0.592
= 1633.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
967.08
cos(53.7°)
=
967.08
0.592
= 1633.6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
20272 + 20274- 4·20272·967.082
2
=
4108729 + 16881653995441- 4·4108729·935243.7
2
=
4108729 + 1511002346412
2
= 1633.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
967.08·2027
2
= 980135.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2027
2
= 1013.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
2027
2
= 1013.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1200+1633.7-2027
2
= 403.35
Периметр:
P = a+b+c
= 1200+1633.7+2027
= 4860.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: