Решение треугольника c катетом 1800 и углом 53,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1322.1
b=1800
c=2233.5
36.3°
53.7°
S=1190009
P=5355.6
r=444.3
R=1116.8
h=1065.6
mc=1116.8
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1800
sin(53.7°)
=
1800
0.8059
= 2233.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-53.7°
= 36.3°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 1800·cos(53.7°)
= 1800·0.592
= 1065.6
Катет:
a = h·
c
b
= 1065.6·
2233.5
1800
= 1322.2
или:
a = c2 - b2
= 2233.52 - 18002
= 4988522 - 3240000
= 1748522
= 1322.3
или:
a = c·sin(α°)
= 2233.5·sin(36.3°)
= 2233.5·0.592
= 1322.2
или:
a = c·cos(β°)
= 2233.5·cos(53.7°)
= 2233.5·0.592
= 1322.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1065.6
cos(36.3°)
=
1065.6
0.8059
= 1322.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1065.6
sin(53.7°)
=
1065.6
0.8059
= 1322.2
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2233.52 - 2233.54- 4·2233.52·1065.62
2
=
4988522 - 24885351744484- 4·4988522·1135503
2
=
4988522 - 2227424958220
2
= 1322.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1065.6·2233.5
2
= 1190009
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2233.5
2
= 1116.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
2233.5
2
= 1116.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1322.1+1800-2233.5
2
= 444.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1322.1+1800+2233.5
= 5355.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: