Решение треугольника c катетом 1.6 и углом 14.15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.4033
b=1.6
c=1.65
14.15°
75.9°
S=0.3227
P=3.653
r=0.1767
R=0.825
h=0.3912
mc=0.825
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.6
cos(14.15°)
=
1.6
0.9697
= 1.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14.15°
= 75.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.6·sin(14.15°)
= 1.6·0.2445
= 0.3912
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3912·
1.65
1.6
= 0.4034
или:
a = c2 - b2
= 1.652 - 1.62
= 2.723 - 2.56
= 0.1625
= 0.4031
или:
a = c·sin(α°)
= 1.65·sin(14.15°)
= 1.65·0.2445
= 0.4034
или:
a = c·cos(β°)
= 1.65·cos(75.9°)
= 1.65·0.2436
= 0.4019
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3912
cos(14.15°)
=
0.3912
0.9697
= 0.4034
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3912
sin(75.9°)
=
0.3912
0.9699
= 0.4033
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.652 - 1.654- 4·1.652·0.39122
2
=
2.723 - 7.415- 4·2.723·0.153
2
=
2.723 - 5.749
2
= 0.4033
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3912·1.65
2
= 0.3227
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.65
2
= 0.825
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.65
2
= 0.825
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4033+1.6-1.65
2
= 0.1767
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4033+1.6+1.65
= 3.653
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: