Решение треугольника c катетом 230 и углом 46,567 и углом 43,433 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=230.07
b=230
c=334.55
46.567°
43.433°
S=27939.9
P=794.62
r=62.76
R=167.28
h=167.03
mc=167.28
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
230
sin(43.433°)
=
230
0.6875
= 334.55
или:
c =
b
cos(α°)
=
230
cos(46.567°)
=
230
0.6875
= 334.55
Высота:
h = b·sin(α°)
= 230·sin(46.567°)
= 230·0.7262
= 167.03
или:
h = b·cos(β°)
= 230·cos(43.433°)
= 230·0.7262
= 167.03
Катет:
a = h·
c
b
= 167.03·
334.55
230
= 242.96
или:
a = c2 - b2
= 334.552 - 2302
= 111923.7 - 52900
= 59023.7
= 242.95
или:
a = c·sin(α°)
= 334.55·sin(46.567°)
= 334.55·0.7262
= 242.95
или:
a = c·cos(β°)
= 334.55·cos(43.433°)
= 334.55·0.7262
= 242.95
или:
a =
h
cos(α°)
=
167.03
cos(46.567°)
=
167.03
0.6875
= 242.95
или:
a =
h
sin(β°)
=
167.03
sin(43.433°)
=
167.03
0.6875
= 242.95
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
334.552 - 334.554- 4·334.552·167.032
2
=
111923.7 - 12526914622- 4·111923.7·27899
2
=
111923.7 - 36677397
2
= 230.07
Площадь:
S =
h·c
2
=
167.03·334.55
2
= 27939.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
334.55
2
= 167.28
Медиана:
Mc =
c
2
=
334.55
2
= 167.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
230.07+230-334.55
2
= 62.76
Периметр:
P = a+b+c
= 230.07+230+334.55
= 794.62
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: