Решение треугольника c катетом 140 и углом 55 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=140
b=139.99
c=170.9
55°
35°
S=6861.6
P=450.89
r=54.55
R=85.45
h=80.3
mc=85.45
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
140
sin(55°)
=
140
0.8192
= 170.9
или:
c =
a
cos(β°)
=
140
cos(35°)
=
140
0.8192
= 170.9
Высота:
h = a·cos(α°)
= 140·cos(55°)
= 140·0.5736
= 80.3
или:
h = a·sin(β°)
= 140·sin(35°)
= 140·0.5736
= 80.3
Катет:
b = h·
c
a
= 80.3·
170.9
140
= 98.02
или:
b = c2 - a2
= 170.92 - 1402
= 29206.8 - 19600
= 9606.8
= 98.01
или:
b = c·sin(β°)
= 170.9·sin(35°)
= 170.9·0.5736
= 98.03
или:
b = c·cos(α°)
= 170.9·cos(55°)
= 170.9·0.5736
= 98.03
или:
b =
h
sin(α°)
=
80.3
sin(55°)
=
80.3
0.8192
= 98.02
или:
b =
h
cos(β°)
=
80.3
cos(35°)
=
80.3
0.8192
= 98.02
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
170.92 + 170.94- 4·170.92·80.32
2
=
29206.8 + 853037166- 4·29206.8·6448.1
2
=
29206.8 + 99723698
2
= 139.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
80.3·170.9
2
= 6861.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
170.9
2
= 85.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
170.9
2
= 85.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+139.99-170.9
2
= 54.55
Периметр:
P = a+b+c
= 140+139.99+170.9
= 450.89
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: