Решение треугольника c катетом 250 и углом 46,567 и углом 43,433 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=250.03
b=250
c=363.64
46.567°
43.433°
S=33009.4
P=863.67
r=68.2
R=181.82
h=181.55
mc=181.82
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
250
sin(43.433°)
=
250
0.6875
= 363.64
или:
c =
b
cos(α°)
=
250
cos(46.567°)
=
250
0.6875
= 363.64
Высота:
h = b·sin(α°)
= 250·sin(46.567°)
= 250·0.7262
= 181.55
или:
h = b·cos(β°)
= 250·cos(43.433°)
= 250·0.7262
= 181.55
Катет:
a = h·
c
b
= 181.55·
363.64
250
= 264.08
или:
a = c2 - b2
= 363.642 - 2502
= 132234 - 62500
= 69734
= 264.07
или:
a = c·sin(α°)
= 363.64·sin(46.567°)
= 363.64·0.7262
= 264.08
или:
a = c·cos(β°)
= 363.64·cos(43.433°)
= 363.64·0.7262
= 264.08
или:
a =
h
cos(α°)
=
181.55
cos(46.567°)
=
181.55
0.6875
= 264.07
или:
a =
h
sin(β°)
=
181.55
sin(43.433°)
=
181.55
0.6875
= 264.07
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
363.642 - 363.644- 4·363.642·181.552
2
=
132234 - 17485830756- 4·132234·32960.4
2
=
132234 - 51888622
2
= 250.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
181.55·363.64
2
= 33009.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
363.64
2
= 181.82
Медиана:
Mc =
c
2
=
363.64
2
= 181.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
250.03+250-363.64
2
= 68.2
Периметр:
P = a+b+c
= 250.03+250+363.64
= 863.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: