Решение треугольника c катетом 104 и углом 55 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=104
b=103.99
c=126.95
55°
35°
S=3786.3
P=334.94
r=40.52
R=63.48
h=59.65
mc=63.48
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
104
sin(55°)
=
104
0.8192
= 126.95
или:
c =
a
cos(β°)
=
104
cos(35°)
=
104
0.8192
= 126.95
Высота:
h = a·cos(α°)
= 104·cos(55°)
= 104·0.5736
= 59.65
или:
h = a·sin(β°)
= 104·sin(35°)
= 104·0.5736
= 59.65
Катет:
b = h·
c
a
= 59.65·
126.95
104
= 72.81
или:
b = c2 - a2
= 126.952 - 1042
= 16116.3 - 10816
= 5300.3
= 72.8
или:
b = c·sin(β°)
= 126.95·sin(35°)
= 126.95·0.5736
= 72.82
или:
b = c·cos(α°)
= 126.95·cos(55°)
= 126.95·0.5736
= 72.82
или:
b =
h
sin(α°)
=
59.65
sin(55°)
=
59.65
0.8192
= 72.81
или:
b =
h
cos(β°)
=
59.65
cos(35°)
=
59.65
0.8192
= 72.81
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
126.952 + 126.954- 4·126.952·59.652
2
=
16116.3 + 259735126- 4·16116.3·3558.1
2
=
16116.3 + 30361498
2
= 103.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
59.65·126.95
2
= 3786.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
126.95
2
= 63.48
Медиана:
Mc =
c
2
=
126.95
2
= 63.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
104+103.99-126.95
2
= 40.52
Периметр:
P = a+b+c
= 104+103.99+126.95
= 334.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: