Решение треугольника c катетом 1,54 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.54
b=1.54
c=1.778
60°
30°
S=0.6845
P=4.858
r=0.651
R=0.889
h=0.77
mc=0.889
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.54
cos(30°)
=
1.54
0.866
= 1.778
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.54·sin(30°)
= 1.54·0.5
= 0.77
Катет:
b = h·
c
a
= 0.77·
1.778
1.54
= 0.889
или:
b = c2 - a2
= 1.7782 - 1.542
= 3.161 - 2.372
= 0.7897
= 0.8887
или:
b = c·sin(β°)
= 1.778·sin(30°)
= 1.778·0.5
= 0.889
или:
b = c·cos(α°)
= 1.778·cos(60°)
= 1.778·0.5
= 0.889
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.77
sin(60°)
=
0.77
0.866
= 0.8891
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.77
cos(30°)
=
0.77
0.866
= 0.8891
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.7782 + 1.7784- 4·1.7782·0.772
2
=
3.161 + 9.992- 4·3.161·0.5929
2
=
3.161 + 2.495
2
= 1.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.77·1.778
2
= 0.6845
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.778
2
= 0.889
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.778
2
= 0.889
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.54+1.54-1.778
2
= 0.651
Периметр:
P = a+b+c
= 1.54+1.54+1.778
= 4.858
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: