Решение треугольника c катетом 219 и углом 11 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=219
b=219.01
c=223.11
79°
11°
S=4661.9
P=661.12
r=107.45
R=111.56
h=41.79
mc=111.56
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
219
cos(11°)
=
219
0.9816
= 223.11
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-11°
= 79°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 219·sin(11°)
= 219·0.1908
= 41.79
Катет:
b = h·
c
a
= 41.79·
223.11
219
= 42.57
или:
b = c2 - a2
= 223.112 - 2192
= 49778.1 - 47961
= 1817.1
= 42.63
или:
b = c·sin(β°)
= 223.11·sin(11°)
= 223.11·0.1908
= 42.57
или:
b = c·cos(α°)
= 223.11·cos(79°)
= 223.11·0.1908
= 42.57
или:
b =
h
sin(α°)
=
41.79
sin(79°)
=
41.79
0.9816
= 42.57
или:
b =
h
cos(β°)
=
41.79
cos(11°)
=
41.79
0.9816
= 42.57
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
223.112 + 223.114- 4·223.112·41.792
2
=
49778.1 + 2477859240- 4·49778.1·1746.4
2
=
49778.1 + 2130129345
2
= 219.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
41.79·223.11
2
= 4661.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
223.11
2
= 111.56
Медиана:
Mc =
c
2
=
223.11
2
= 111.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
219+219.01-223.11
2
= 107.45
Периметр:
P = a+b+c
= 219+219.01+223.11
= 661.12
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: