Решение треугольника c катетом 230 и углом 79 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=230
b=1183.4
c=1205.5
11°
79°
S=136082.9
P=2618.9
r=103.95
R=602.75
h=225.77
mc=602.75
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
230
cos(79°)
=
230
0.1908
= 1205.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-79°
= 11°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 230·sin(79°)
= 230·0.9816
= 225.77
Катет:
b = h·
c
a
= 225.77·
1205.5
230
= 1183.3
или:
b = c2 - a2
= 1205.52 - 2302
= 1453230 - 52900
= 1400330
= 1183.4
или:
b = c·sin(β°)
= 1205.5·sin(79°)
= 1205.5·0.9816
= 1183.3
или:
b = c·cos(α°)
= 1205.5·cos(11°)
= 1205.5·0.9816
= 1183.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
225.77
sin(11°)
=
225.77
0.1908
= 1183.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
225.77
cos(79°)
=
225.77
0.1908
= 1183.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1205.52 + 1205.54- 4·1205.52·225.772
2
=
1453230 + 2111877432900- 4·1453230·50972.1
2
=
1453230 + 1815580693368
2
= 1183.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
225.77·1205.5
2
= 136082.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1205.5
2
= 602.75
Медиана:
Mc =
c
2
=
1205.5
2
= 602.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
230+1183.4-1205.5
2
= 103.95
Периметр:
P = a+b+c
= 230+1183.4+1205.5
= 2618.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: