Решение треугольника c катетом 5750 и углом 29 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3187.2
b=5750
c=6574.4
29°
61°
S=9163399
P=15511.6
r=1181.4
R=3287.2
h=2787.6
mc=3287.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5750
cos(29°)
=
5750
0.8746
= 6574.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29°
= 61°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5750·sin(29°)
= 5750·0.4848
= 2787.6
Катет:
a = h·
c
b
= 2787.6·
6574.4
5750
= 3187.3
или:
a = c2 - b2
= 6574.42 - 57502
= 43222735 - 33062500
= 10160235
= 3187.5
или:
a = c·sin(α°)
= 6574.4·sin(29°)
= 6574.4·0.4848
= 3187.3
или:
a = c·cos(β°)
= 6574.4·cos(61°)
= 6574.4·0.4848
= 3187.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
2787.6
cos(29°)
=
2787.6
0.8746
= 3187.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
2787.6
sin(61°)
=
2787.6
0.8746
= 3187.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6574.42 - 6574.44- 4·6574.42·2787.62
2
=
43222735 - 1.8682048208802E+15- 4·43222735·7770714
2
=
43222735 - 5.2471877294906E+14
2
= 3187.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
2787.6·6574.4
2
= 9163399
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6574.4
2
= 3287.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
6574.4
2
= 3287.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3187.2+5750-6574.4
2
= 1181.4
Периметр:
P = a+b+c
= 3187.2+5750+6574.4
= 15511.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: