Решение треугольника c катетом 4970 и углом 29 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Ответ:
a=2754.9
b=4970
c=5682.6
29°
61°
S=6846112
P=13407.5
r=1021.2
R=2841.3
h=2409.5
mc=2841.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4970
cos(29°)
=
4970
0.8746
= 5682.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29°
= 61°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4970·sin(29°)
= 4970·0.4848
= 2409.5
Катет:
a = h·
c
b
= 2409.5·
5682.6
4970
= 2755
или:
a = c2 - b2
= 5682.62 - 49702
= 32291943 - 24700900
= 7591043
= 2755.2
или:
a = c·sin(α°)
= 5682.6·sin(29°)
= 5682.6·0.4848
= 2754.9
или:
a = c·cos(β°)
= 5682.6·cos(61°)
= 5682.6·0.4848
= 2754.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
2409.5
cos(29°)
=
2409.5
0.8746
= 2755
или:
a =
h
sin(β°)
=
2409.5
sin(61°)
=
2409.5
0.8746
= 2755
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5682.62 - 5682.64- 4·5682.62·2409.52
2
=
32291943 - 1.0427695827152E+15- 4·32291943·5805690
2
=
32291943 - 2.9286154049257E+14
2
= 2754.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
2409.5·5682.6
2
= 6846112
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5682.6
2
= 2841.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
5682.6
2
= 2841.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2754.9+4970-5682.6
2
= 1021.2
Периметр:
P = a+b+c
= 2754.9+4970+5682.6
= 13407.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: