Решение треугольника c катетом 4297 и углом 29 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2381.8
b=4297
c=4913.1
29°
61°
S=5117485
P=11591.9
r=882.85
R=2456.6
h=2083.2
mc=2456.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4297
cos(29°)
=
4297
0.8746
= 4913.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29°
= 61°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4297·sin(29°)
= 4297·0.4848
= 2083.2
Катет:
a = h·
c
b
= 2083.2·
4913.1
4297
= 2381.9
или:
a = c2 - b2
= 4913.12 - 42972
= 24138552 - 18464209
= 5674343
= 2382.1
или:
a = c·sin(α°)
= 4913.1·sin(29°)
= 4913.1·0.4848
= 2381.9
или:
a = c·cos(β°)
= 4913.1·cos(61°)
= 4913.1·0.4848
= 2381.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
2083.2
cos(29°)
=
2083.2
0.8746
= 2381.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
2083.2
sin(61°)
=
2083.2
0.8746
= 2381.9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4913.12 - 4913.14- 4·4913.12·2083.22
2
=
24138552 - 5.826696926567E+14- 4·24138552·4339722
2
=
24138552 - 1.6365127200653E+14
2
= 2381.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
2083.2·4913.1
2
= 5117485
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4913.1
2
= 2456.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
4913.1
2
= 2456.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2381.8+4297-4913.1
2
= 882.85
Периметр:
P = a+b+c
= 2381.8+4297+4913.1
= 11591.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: