Решение треугольника c катетом 3132 и углом 29 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1736
b=3132
c=3581.1
29°
61°
S=2718771
P=8449.1
r=643.45
R=1790.6
h=1518.4
mc=1790.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3132
cos(29°)
=
3132
0.8746
= 3581.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29°
= 61°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3132·sin(29°)
= 3132·0.4848
= 1518.4
Катет:
a = h·
c
b
= 1518.4·
3581.1
3132
= 1736.1
или:
a = c2 - b2
= 3581.12 - 31322
= 12824277 - 9809424
= 3014853
= 1736.3
или:
a = c·sin(α°)
= 3581.1·sin(29°)
= 3581.1·0.4848
= 1736.1
или:
a = c·cos(β°)
= 3581.1·cos(61°)
= 3581.1·0.4848
= 1736.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
1518.4
cos(29°)
=
1518.4
0.8746
= 1736.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
1518.4
sin(61°)
=
1518.4
0.8746
= 1736.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3581.12 - 3581.14- 4·3581.12·1518.42
2
=
12824277 - 1.6446208057273E+14- 4·12824277·2305539
2
=
12824277 - 46194597491517
2
= 1736
Площадь:
S =
h·c
2
=
1518.4·3581.1
2
= 2718771
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3581.1
2
= 1790.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
3581.1
2
= 1790.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1736+3132-3581.1
2
= 643.45
Периметр:
P = a+b+c
= 1736+3132+3581.1
= 8449.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: