Решение треугольника c катетом 1967 и углом 29 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1090.3
b=1967
c=2249
29°
61°
S=1072323
P=5306.3
r=404.15
R=1124.5
h=953.6
mc=1124.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1967
cos(29°)
=
1967
0.8746
= 2249
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-29°
= 61°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1967·sin(29°)
= 1967·0.4848
= 953.6
Катет:
a = h·
c
b
= 953.6·
2249
1967
= 1090.3
или:
a = c2 - b2
= 22492 - 19672
= 5058001 - 3869089
= 1188912
= 1090.4
или:
a = c·sin(α°)
= 2249·sin(29°)
= 2249·0.4848
= 1090.3
или:
a = c·cos(β°)
= 2249·cos(61°)
= 2249·0.4848
= 1090.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
953.6
cos(29°)
=
953.6
0.8746
= 1090.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
953.6
sin(61°)
=
953.6
0.8746
= 1090.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
22492 - 22494- 4·22492·953.62
2
=
5058001 - 25583374116001- 4·5058001·909353
2
=
5058001 - 7185340582589
2
= 1090.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
953.6·2249
2
= 1072323
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2249
2
= 1124.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
2249
2
= 1124.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1090.3+1967-2249
2
= 404.15
Периметр:
P = a+b+c
= 1090.3+1967+2249
= 5306.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: