Решение треугольника c катетом 4283 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2999.3
b=4283
c=5228.3
35°
55°
S=6422182
P=12510.6
r=1027
R=2614.2
h=2456.7
mc=2614.2
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4283
sin(55°)
=
4283
0.8192
= 5228.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 4283·cos(55°)
= 4283·0.5736
= 2456.7
Катет:
a = h·
c
b
= 2456.7·
5228.3
4283
= 2998.9
или:
a = c2 - b2
= 5228.32 - 42832
= 27335121 - 18344089
= 8991032
= 2998.5
или:
a = c·sin(α°)
= 5228.3·sin(35°)
= 5228.3·0.5736
= 2999
или:
a = c·cos(β°)
= 5228.3·cos(55°)
= 5228.3·0.5736
= 2999
или:
a =
h
cos(α°)
=
2456.7
cos(35°)
=
2456.7
0.8192
= 2998.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
2456.7
sin(55°)
=
2456.7
0.8192
= 2998.9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5228.32 - 5228.34- 4·5228.32·2456.72
2
=
27335121 - 7.4720884008464E+14- 4·27335121·6035375
2
=
27335121 - 87298016463141
2
= 2999.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
2456.7·5228.3
2
= 6422182
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5228.3
2
= 2614.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
5228.3
2
= 2614.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2999.3+4283-5228.3
2
= 1027
Периметр:
P = a+b+c
= 2999.3+4283+5228.3
= 12510.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: