Решение треугольника c катетом 1 и углом 40 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.8399
b=1
c=1.305
40°
50°
S=0.4194
P=3.145
r=0.2675
R=0.6525
h=0.6428
mc=0.6525
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1
cos(40°)
=
1
0.766
= 1.305
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1·sin(40°)
= 1·0.6428
= 0.6428
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6428·
1.305
1
= 0.8389
или:
a = c2 - b2
= 1.3052 - 12
= 1.703 - 1
= 0.703
= 0.8385
или:
a = c·sin(α°)
= 1.305·sin(40°)
= 1.305·0.6428
= 0.8389
или:
a = c·cos(β°)
= 1.305·cos(50°)
= 1.305·0.6428
= 0.8389
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6428
cos(40°)
=
0.6428
0.766
= 0.8392
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6428
sin(50°)
=
0.6428
0.766
= 0.8392
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1.3052 - 1.3054- 4·1.3052·0.64282
2
=
1.703 - 2.9- 4·1.703·0.4132
2
=
1.703 - 0.08528
2
= 0.8399
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6428·1.305
2
= 0.4194
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.305
2
= 0.6525
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.305
2
= 0.6525
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8399+1-1.305
2
= 0.2675
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8399+1+1.305
= 3.145
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: