Решение треугольника c катетом 227 и углом 5,3 и углом 84,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=21.06
b=227
c=227.98
5.3°
84.7°
S=2390.4
P=476.04
r=10.04
R=113.99
h=20.97
mc=113.99
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
227
sin(84.7°)
=
227
0.9957
= 227.98
или:
c =
b
cos(α°)
=
227
cos(5.3°)
=
227
0.9957
= 227.98
Высота:
h = b·sin(α°)
= 227·sin(5.3°)
= 227·0.09237
= 20.97
или:
h = b·cos(β°)
= 227·cos(84.7°)
= 227·0.09237
= 20.97
Катет:
a = h·
c
b
= 20.97·
227.98
227
= 21.06
или:
a = c2 - b2
= 227.982 - 2272
= 51974.9 - 51529
= 445.88
= 21.12
или:
a = c·sin(α°)
= 227.98·sin(5.3°)
= 227.98·0.09237
= 21.06
или:
a = c·cos(β°)
= 227.98·cos(84.7°)
= 227.98·0.09237
= 21.06
или:
a =
h
cos(α°)
=
20.97
cos(5.3°)
=
20.97
0.9957
= 21.06
или:
a =
h
sin(β°)
=
20.97
sin(84.7°)
=
20.97
0.9957
= 21.06
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
227.982 - 227.984- 4·227.982·20.972
2
=
51974.9 - 2701390230- 4·51974.9·439.74
2
=
51974.9 - 2609968460
2
= 21.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.97·227.98
2
= 2390.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
227.98
2
= 113.99
Медиана:
Mc =
c
2
=
227.98
2
= 113.99
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.06+227-227.98
2
= 10.04
Периметр:
P = a+b+c
= 21.06+227+227.98
= 476.04
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: