Решение треугольника c катетом 2.27 и углом 21.2 и углом 68.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.876
b=2.27
c=2.435
21.2°
68.9°
S=0.9949
P=5.581
r=0.3555
R=1.218
h=0.8172
mc=1.218
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.27
sin(68.9°)
=
2.27
0.933
= 2.433
или:
c =
b
cos(α°)
=
2.27
cos(21.2°)
=
2.27
0.9323
= 2.435
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.27·sin(21.2°)
= 2.27·0.3616
= 0.8208
или:
h = b·cos(β°)
= 2.27·cos(68.9°)
= 2.27·0.36
= 0.8172
Катет:
a = h·
c
b
= 0.8172·
2.435
2.27
= 0.8766
или:
a = c2 - b2
= 2.4352 - 2.272
= 5.929 - 5.153
= 0.7763
= 0.8811
или:
a = c·sin(α°)
= 2.435·sin(21.2°)
= 2.435·0.3616
= 0.8805
или:
a = c·cos(β°)
= 2.435·cos(68.9°)
= 2.435·0.36
= 0.8766
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.8172
cos(21.2°)
=
0.8172
0.9323
= 0.8765
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.8172
sin(68.9°)
=
0.8172
0.933
= 0.8759
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.4352 - 2.4354- 4·2.4352·0.81722
2
=
5.929 - 35.15- 4·5.929·0.6678
2
=
5.929 - 19.31
2
= 0.876
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8172·2.435
2
= 0.9949
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.435
2
= 1.218
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.435
2
= 1.218
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.876+2.27-2.435
2
= 0.3555
Периметр:
P = a+b+c
= 0.876+2.27+2.435
= 5.581
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: