Решение треугольника c катетом 150 и углом 150 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=86.6
b=150
c=-173.21
150°
-60°
S=-6495.4
P=63.39
r=204.91
R=-86.61
h=75
mc=-86.61
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(150°)
=
150
-0.866
= -173.21
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-150°
= -60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(150°)
= 150·0.5
= 75
Катет:
a = h·
c
b
= 75·
-173.21
150
= -86.61
или:
a = c2 - b2
= -173.212 - 1502
= 30001.7 - 22500
= 7501.7
= 86.61
или:
a = c·sin(α°)
= -173.21·sin(150°)
= -173.21·0.5
= -86.61
или:
a = c·cos(β°)
= -173.21·cos(-60°)
= -173.21·0.5
= -86.61
или:
a =
h
cos(α°)
=
75
cos(150°)
=
75
-0.866
= -86.61
или:
a =
h
sin(β°)
=
75
sin(-60°)
=
75
-0.866
= -86.61
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-173.212 - -173.214- 4·-173.212·752
2
=
30001.7 - 900102003- 4·30001.7·5625
2
=
30001.7 - 225063753
2
= 86.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
75·-173.21
2
= -6495.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-173.21
2
= -86.61
Медиана:
Mc =
c
2
=
-173.21
2
= -86.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
86.6+150--173.21
2
= 204.91
Периметр:
P = a+b+c
= 86.6+150+-173.21
= 63.39
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: