Решение треугольника c катетом 150 и углом 150 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=86.6
b=150
c=-173.21
150°
-60°
S=-6495.4
P=63.39
r=204.91
R=-86.61
h=75
mc=-86.61
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(150°)
=
150
-0.866
= -173.21
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-150°
= -60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(150°)
= 150·0.5
= 75
Катет:
a = h·
c
b
= 75·
-173.21
150
= -86.61
или:
a =  c2 - b2
=  -173.212 - 1502
=  30001.7 - 22500
=  7501.7
= 86.61
или:
a = c·sin(α°)
= -173.21·sin(150°)
= -173.21·0.5
= -86.61
или:
a = c·cos(β°)
= -173.21·cos(-60°)
= -173.21·0.5
= -86.61
или:
a =
h
cos(α°)
=
75
cos(150°)
=
75
-0.866
= -86.61
или:
a =
h
sin(β°)
=
75
sin(-60°)
=
75
-0.866
= -86.61
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
-173.212 -  -173.214- 4·-173.212·752
2
=  
30001.7 -  900102003- 4·30001.7·5625
2
=  
30001.7 -  225063753
2
= 86.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
75·-173.21
2
= -6495.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-173.21
2
= -86.61
Медиана:
Mc =
c
2
=
-173.21
2
= -86.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
86.6+150--173.21
2
= 204.91
Периметр:
P = a+b+c
= 86.6+150+-173.21
= 63.39
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.