Решение треугольника c катетом 900 и углом 26,6 и углом 63,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=450.75
b=900
c=1006.5
26.6°
63.4°
S=202819.8
P=2357.3
r=172.13
R=503.25
h=403.02
mc=503.25
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
900
sin(63.4°)
=
900
0.8942
= 1006.5
или:
c =
b
cos(α°)
=
900
cos(26.6°)
=
900
0.8942
= 1006.5
Высота:
h = b·sin(α°)
= 900·sin(26.6°)
= 900·0.4478
= 403.02
или:
h = b·cos(β°)
= 900·cos(63.4°)
= 900·0.4478
= 403.02
Катет:
a = h·
c
b
= 403.02·
1006.5
900
= 450.71
или:
a = c2 - b2
= 1006.52 - 9002
= 1013042 - 810000
= 203042.3
= 450.6
или:
a = c·sin(α°)
= 1006.5·sin(26.6°)
= 1006.5·0.4478
= 450.71
или:
a = c·cos(β°)
= 1006.5·cos(63.4°)
= 1006.5·0.4478
= 450.71
или:
a =
h
cos(α°)
=
403.02
cos(26.6°)
=
403.02
0.8942
= 450.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
403.02
sin(63.4°)
=
403.02
0.8942
= 450.7
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1006.52 - 1006.54- 4·1006.52·403.022
2
=
1013042 - 1026254093764- 4·1013042·162425.1
2
=
1013042 - 368080301147
2
= 450.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
403.02·1006.5
2
= 202819.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1006.5
2
= 503.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
1006.5
2
= 503.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
450.75+900-1006.5
2
= 172.13
Периметр:
P = a+b+c
= 450.75+900+1006.5
= 2357.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: