Решение треугольника c катетом 3,8 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.018
b=3.8
c=3.934
15°
75°
S=1.934
P=8.752
r=0.442
R=1.967
h=0.9834
mc=1.967
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.8
cos(15°)
=
3.8
0.9659
= 3.934
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.8·sin(15°)
= 3.8·0.2588
= 0.9834
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9834·
3.934
3.8
= 1.018
или:
a = c2 - b2
= 3.9342 - 3.82
= 15.48 - 14.44
= 1.036
= 1.018
или:
a = c·sin(α°)
= 3.934·sin(15°)
= 3.934·0.2588
= 1.018
или:
a = c·cos(β°)
= 3.934·cos(75°)
= 3.934·0.2588
= 1.018
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9834
cos(15°)
=
0.9834
0.9659
= 1.018
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9834
sin(75°)
=
0.9834
0.9659
= 1.018
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.9342 - 3.9344- 4·3.9342·0.98342
2
=
15.48 - 239.63- 4·15.48·0.9671
2
=
15.48 - 179.75
2
= 1.018
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9834·3.934
2
= 1.934
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.934
2
= 1.967
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.934
2
= 1.967
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.018+3.8-3.934
2
= 0.442
Периметр:
P = a+b+c
= 1.018+3.8+3.934
= 8.752
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: