Решение треугольника c катетом 3,5 и углом 2,58 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.5
b=77.68
c=77.76
2.58°
87.4°
S=135.96
P=158.94
r=1.71
R=38.88
h=3.497
mc=38.88
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.5
sin(2.58°)
=
3.5
0.04501
= 77.76
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.58°
= 87.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.5·cos(2.58°)
= 3.5·0.999
= 3.497
Катет:
b = h·
c
a
= 3.497·
77.76
3.5
= 77.69
или:
b = c2 - a2
= 77.762 - 3.52
= 6046.6 - 12.25
= 6034.4
= 77.68
или:
b = c·sin(β°)
= 77.76·sin(87.4°)
= 77.76·0.999
= 77.68
или:
b = c·cos(α°)
= 77.76·cos(2.58°)
= 77.76·0.999
= 77.68
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.497
sin(2.58°)
=
3.497
0.04501
= 77.69
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.497
cos(87.4°)
=
3.497
0.04536
= 77.09
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
77.762 + 77.764- 4·77.762·3.4972
2
=
6046.6 + 36561372- 4·6046.6·12.23
2
=
6046.6 + 36265572
2
= 77.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.497·77.76
2
= 135.96
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
77.76
2
= 38.88
Медиана:
Mc =
c
2
=
77.76
2
= 38.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+77.68-77.76
2
= 1.71
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+77.68+77.76
= 158.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: