Решение треугольника c катетом 1,5 и углом 36,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.5
b=2.005
c=2.504
36.8°
53.2°
S=1.504
P=6.009
r=0.5005
R=1.252
h=1.201
mc=1.252
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.5
sin(36.8°)
=
1.5
0.599
= 2.504
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-36.8°
= 53.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.5·cos(36.8°)
= 1.5·0.8007
= 1.201
Катет:
b = h·
c
a
= 1.201·
2.504
1.5
= 2.005
или:
b = c2 - a2
= 2.5042 - 1.52
= 6.27 - 2.25
= 4.02
= 2.005
или:
b = c·sin(β°)
= 2.504·sin(53.2°)
= 2.504·0.8007
= 2.005
или:
b = c·cos(α°)
= 2.504·cos(36.8°)
= 2.504·0.8007
= 2.005
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.201
sin(36.8°)
=
1.201
0.599
= 2.005
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.201
cos(53.2°)
=
1.201
0.599
= 2.005
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.5042 + 2.5044- 4·2.5042·1.2012
2
=
6.27 + 39.31- 4·6.27·1.442
2
=
6.27 + 3.145
2
= 2.005
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.201·2.504
2
= 1.504
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.504
2
= 1.252
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.504
2
= 1.252
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+2.005-2.504
2
= 0.5005
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+2.005+2.504
= 6.009
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: