Решение треугольника c катетом 400 и углом 42.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=400
b=430.7
c=587.63
42.9°
47.1°
S=86087.8
P=1418.3
r=121.54
R=293.82
h=293
mc=293.82
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
400
sin(42.9°)
=
400
0.6807
= 587.63
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42.9°
= 47.1°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 400·cos(42.9°)
= 400·0.7325
= 293
Катет:
b = h·
c
a
= 293·
587.63
400
= 430.44
или:
b = c2 - a2
= 587.632 - 4002
= 345309 - 160000
= 185309
= 430.48
или:
b = c·sin(β°)
= 587.63·sin(47.1°)
= 587.63·0.7325
= 430.44
или:
b = c·cos(α°)
= 587.63·cos(42.9°)
= 587.63·0.7325
= 430.44
или:
b =
h
sin(α°)
=
293
sin(42.9°)
=
293
0.6807
= 430.44
или:
b =
h
cos(β°)
=
293
cos(47.1°)
=
293
0.6807
= 430.44
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
587.632 + 587.634- 4·587.632·2932
2
=
345309 + 119238305481- 4·345309·85849
2
=
345309 + 660576117
2
= 430.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
293·587.63
2
= 86087.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
587.63
2
= 293.82
Медиана:
Mc =
c
2
=
587.63
2
= 293.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
400+430.7-587.63
2
= 121.54
Периметр:
P = a+b+c
= 400+430.7+587.63
= 1418.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: