Решение треугольника c катетом 10240 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10240
b=10273
c=14481.7
45°
45°
S=52428823
P=34994.7
r=3015.7
R=7240.9
h=7240.7
mc=7240.9
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
10240
sin(45°)
=
10240
0.7071
= 14481.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 10240·cos(45°)
= 10240·0.7071
= 7240.7
Катет:
b = h·
c
a
= 7240.7·
14481.7
10240
= 10240
или:
b = c2 - a2
= 14481.72 - 102402
= 209719635 - 104857600
= 104862035
= 10240.2
или:
b = c·sin(β°)
= 14481.7·sin(45°)
= 14481.7·0.7071
= 10240
или:
b = c·cos(α°)
= 14481.7·cos(45°)
= 14481.7·0.7071
= 10240
или:
b =
h
sin(α°)
=
7240.7
sin(45°)
=
7240.7
0.7071
= 10240
или:
b =
h
cos(β°)
=
7240.7
cos(45°)
=
7240.7
0.7071
= 10240
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
14481.72 + 14481.74- 4·14481.72·7240.72
2
=
209719635 + 4.3982325304533E+16- 4·209719635·52427736
2
=
209719635 + 1822673347784
2
= 10273
Площадь:
S =
h·c
2
=
7240.7·14481.7
2
= 52428823
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14481.7
2
= 7240.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
14481.7
2
= 7240.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10240+10273-14481.7
2
= 3015.7
Периметр:
P = a+b+c
= 10240+10273+14481.7
= 34994.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: