Решение треугольника c катетом 10360 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10360
b=10387.1
c=14651.4
45°
45°
S=53665148
P=35398.5
r=3047.9
R=7325.7
h=7325.6
mc=7325.7
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
10360
sin(45°)
=
10360
0.7071
= 14651.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 10360·cos(45°)
= 10360·0.7071
= 7325.6
Катет:
b = h·
c
a
= 7325.6·
14651.4
10360
= 10360.1
или:
b = c2 - a2
= 14651.42 - 103602
= 214663522 - 107329600
= 107333922
= 10360.2
или:
b = c·sin(β°)
= 14651.4·sin(45°)
= 14651.4·0.7071
= 10360
или:
b = c·cos(α°)
= 14651.4·cos(45°)
= 14651.4·0.7071
= 10360
или:
b =
h
sin(α°)
=
7325.6
sin(45°)
=
7325.6
0.7071
= 10360.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
7325.6
cos(45°)
=
7325.6
0.7071
= 10360.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
14651.42 + 14651.44- 4·14651.42·7325.62
2
=
214663522 + 4.6080427677444E+16- 4·214663522·53664415
2
=
214663522 + 1258357565960
2
= 10387.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
7325.6·14651.4
2
= 53665148
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14651.4
2
= 7325.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
14651.4
2
= 7325.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10360+10387.1-14651.4
2
= 3047.9
Периметр:
P = a+b+c
= 10360+10387.1+14651.4
= 35398.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: