Решение треугольника c катетом 103600 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=103600
b=103915
c=146513.9
45°
45°
S=5366481826
P=354028.9
r=30500.6
R=73257
h=73255.6
mc=73257
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
103600
sin(45°)
=
103600
0.7071
= 146513.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 103600·cos(45°)
= 103600·0.7071
= 73255.6
Катет:
b = h·
c
a
= 73255.6·
146513.9
103600
= 103600
или:
b = c2 - a2
= 146513.92 - 1036002
= 21466322893 - 10732960000
= 10733362893
= 103601.9
или:
b = c·sin(β°)
= 146513.9·sin(45°)
= 146513.9·0.7071
= 103600
или:
b = c·cos(α°)
= 146513.9·cos(45°)
= 146513.9·0.7071
= 103600
или:
b =
h
sin(α°)
=
73255.6
sin(45°)
=
73255.6
0.7071
= 103600.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
73255.6
cos(45°)
=
73255.6
0.7071
= 103600.1
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
146513.92 + 146513.94- 4·146513.92·73255.62
2
=
21466322893 + 4.6080301854654E+20- 4·21466322893·5366382931
2
=
21466322893 + 1.6983489216905E+16
2
= 103915
Площадь:
S =
h·c
2
=
73255.6·146513.9
2
= 5366481826
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
146513.9
2
= 73257
Медиана:
Mc =
c
2
=
146513.9
2
= 73257
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
103600+103915-146513.9
2
= 30500.6
Периметр:
P = a+b+c
= 103600+103915+146513.9
= 354028.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: