Решение треугольника c катетом 295 и углом 26,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=295
b=294.97
c=329.9
63.4°
26.6°
S=21789.9
P=919.87
r=130.04
R=164.95
h=132.1
mc=164.95
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
295
cos(26.6°)
=
295
0.8942
= 329.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-26.6°
= 63.4°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 295·sin(26.6°)
= 295·0.4478
= 132.1
Катет:
b = h·
c
a
= 132.1·
329.9
295
= 147.73
или:
b = c2 - a2
= 329.92 - 2952
= 108834 - 87025
= 21809
= 147.68
или:
b = c·sin(β°)
= 329.9·sin(26.6°)
= 329.9·0.4478
= 147.73
или:
b = c·cos(α°)
= 329.9·cos(63.4°)
= 329.9·0.4478
= 147.73
или:
b =
h
sin(α°)
=
132.1
sin(63.4°)
=
132.1
0.8942
= 147.73
или:
b =
h
cos(β°)
=
132.1
cos(26.6°)
=
132.1
0.8942
= 147.73
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
329.92 + 329.94- 4·329.92·132.12
2
=
108834 + 11844839556- 4·108834·17450.4
2
=
108834 + 4248052222
2
= 294.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
132.1·329.9
2
= 21789.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
329.9
2
= 164.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
329.9
2
= 164.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
295+294.97-329.9
2
= 130.04
Периметр:
P = a+b+c
= 295+294.97+329.9
= 919.87
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: