Решение треугольника c катетом 440 и углом 22 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=440
b=440
c=474.55
68°
22°
S=39107.7
P=1354.6
r=202.73
R=237.28
h=164.82
mc=237.28
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
440
cos(22°)
=
440
0.9272
= 474.55
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22°
= 68°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 440·sin(22°)
= 440·0.3746
= 164.82
Катет:
b = h·
c
a
= 164.82·
474.55
440
= 177.76
или:
b = c2 - a2
= 474.552 - 4402
= 225197.7 - 193600
= 31597.7
= 177.76
или:
b = c·sin(β°)
= 474.55·sin(22°)
= 474.55·0.3746
= 177.77
или:
b = c·cos(α°)
= 474.55·cos(68°)
= 474.55·0.3746
= 177.77
или:
b =
h
sin(α°)
=
164.82
sin(68°)
=
164.82
0.9272
= 177.76
или:
b =
h
cos(β°)
=
164.82
cos(22°)
=
164.82
0.9272
= 177.76
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
474.552 + 474.554- 4·474.552·164.822
2
=
225197.7 + 50714004085- 4·225197.7·27165.6
2
=
225197.7 + 26243481529
2
= 440
Площадь:
S =
h·c
2
=
164.82·474.55
2
= 39107.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
474.55
2
= 237.28
Медиана:
Mc =
c
2
=
474.55
2
= 237.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
440+440-474.55
2
= 202.73
Периметр:
P = a+b+c
= 440+440+474.55
= 1354.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: