Решение треугольника c катетом 4100 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4100
b=4112
c=5798.3
45°
45°
S=8404926
P=14010.3
r=1206.9
R=2899.2
h=2899.1
mc=2899.2
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4100
sin(45°)
=
4100
0.7071
= 5798.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4100·cos(45°)
= 4100·0.7071
= 2899.1
Катет:
b = h·
c
a
= 2899.1·
5798.3
4100
= 4100
или:
b = c2 - a2
= 5798.32 - 41002
= 33620283 - 16810000
= 16810283
= 4100
или:
b = c·sin(β°)
= 5798.3·sin(45°)
= 5798.3·0.7071
= 4100
или:
b = c·cos(α°)
= 5798.3·cos(45°)
= 5798.3·0.7071
= 4100
или:
b =
h
sin(α°)
=
2899.1
sin(45°)
=
2899.1
0.7071
= 4100
или:
b =
h
cos(β°)
=
2899.1
cos(45°)
=
2899.1
0.7071
= 4100
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5798.32 + 5798.34- 4·5798.32·2899.12
2
=
33620283 + 1.1303234290001E+15- 4·33620283·8404781
2
=
33620283 + 38965907997
2
= 4112
Площадь:
S =
h·c
2
=
2899.1·5798.3
2
= 8404926
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5798.3
2
= 2899.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
5798.3
2
= 2899.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4100+4112-5798.3
2
= 1206.9
Периметр:
P = a+b+c
= 4100+4112+5798.3
= 14010.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: