Решение треугольника c катетом 1240 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1240
b=1240.1
c=1753.6
45°
45°
S=768778.2
P=4233.7
r=363.25
R=876.8
h=876.8
mc=876.8
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1240
sin(45°)
=
1240
0.7071
= 1753.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1240·cos(45°)
= 1240·0.7071
= 876.8
Катет:
b = h·
c
a
= 876.8·
1753.6
1240
= 1240
или:
b = c2 - a2
= 1753.62 - 12402
= 3075113 - 1537600
= 1537513
= 1240
или:
b = c·sin(β°)
= 1753.6·sin(45°)
= 1753.6·0.7071
= 1240
или:
b = c·cos(α°)
= 1753.6·cos(45°)
= 1753.6·0.7071
= 1240
или:
b =
h
sin(α°)
=
876.8
sin(45°)
=
876.8
0.7071
= 1240
или:
b =
h
cos(β°)
=
876.8
cos(45°)
=
876.8
0.7071
= 1240
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1753.62 + 1753.64- 4·1753.62·876.82
2
=
3075113 + 9456319962769- 4·3075113·768778.2
2
=
3075113 + 615022.6
2
= 1240.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
876.8·1753.6
2
= 768778.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1753.6
2
= 876.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
1753.6
2
= 876.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1240+1240.1-1753.6
2
= 363.25
Периметр:
P = a+b+c
= 1240+1240.1+1753.6
= 4233.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: