Решение треугольника c катетом 440 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=440
b=440.01
c=455.53
75°
15°
S=25935.6
P=1335.5
r=212.24
R=227.77
h=113.87
mc=227.77
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
440
cos(15°)
=
440
0.9659
= 455.53
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 440·sin(15°)
= 440·0.2588
= 113.87
Катет:
b = h·
c
a
= 113.87·
455.53
440
= 117.89
или:
b = c2 - a2
= 455.532 - 4402
= 207507.6 - 193600
= 13907.6
= 117.93
или:
b = c·sin(β°)
= 455.53·sin(15°)
= 455.53·0.2588
= 117.89
или:
b = c·cos(α°)
= 455.53·cos(75°)
= 455.53·0.2588
= 117.89
или:
b =
h
sin(α°)
=
113.87
sin(75°)
=
113.87
0.9659
= 117.89
или:
b =
h
cos(β°)
=
113.87
cos(15°)
=
113.87
0.9659
= 117.89
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
455.532 + 455.534- 4·455.532·113.872
2
=
207507.6 + 43059404058- 4·207507.6·12966.4
2
=
207507.6 + 32296897879
2
= 440.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
113.87·455.53
2
= 25935.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
455.53
2
= 227.77
Медиана:
Mc =
c
2
=
455.53
2
= 227.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
440+440.01-455.53
2
= 212.24
Периметр:
P = a+b+c
= 440+440.01+455.53
= 1335.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: